找软件用软件,到华军软件园!
您的位置:华军软件园>教育教学>教育管理>

高等数学第一章函数与极限试题

高等数学第一章函数与极限试题

高等数学第一章函数与极限试题 免费打印版高等数学第一章函数与极限试题手机版

  • 版  本:免费打印版
  • 软件授权:免费软件
  • 软件类型:国产软件
  • 软件语言:简体中文
  • 更新时间:2017/11/01 11:46:12
  • 应用平台:WinAll
  • 软件官网: www.188soft.com
  • 软件大小:0.11M
基本简介
高等数学第一章函数与极限试题

高等数学第一章函数与极限试题是一份高等数学第一章函数与极限测试试题,有分析,有评注,多种解法,多种思路,章章总结,内容系统、准确,有些题主要考察函数连续性及左右极限。

相似软件
版本说明
软件地址

函数与极限

1、函数的有界性在定义域内有f(x)≥K1则函数f(x)在定义域上有下界,K1为下界;如果有f(x)≤K2,则有上界,K2称为上界。函数f(x)在定义域内有界的充分必要条件是在定义域内既有上界又有下界。

2、数列的极限定理(极限的唯一性)数列{xn}不能同时收敛于两个不同的极限。

定理(收敛数列的有界性)如果数列{xn}收敛,那么数列{xn}一定有界。

如果数列{xn}无界,那么数列{xn}一定发散;但如果数列{xn}有界,却不能断定数列{xn}一定收敛,例如数列1,-1,1,-1,(-1)n+1…该数列有界但是发散,所以数列有界是数列收敛的必要条件而不是充分条件。

定理(收敛数列与其子数列的关系)如果数列{xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛于a.如果数列{xn}有两个子数列收敛于不同的极限,那么数列{xn}是发散的,如数列1,-1,1,-1,(-1)n+1…中子数列{x2k-1}收敛于1,{xnk}收敛于-1,{xn}却是发散的;同时一个发散的数列的子数列也有可能是收敛的。

3、函数的极限函数极限的定义中

定理(极限的局部保号性)如果lim(x→x0)时f(x)=A,而且A>0(或A0(或f(x)>0),反之也成立。

函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限右极限各自存在并且相等,即f(x0-0)=f(x0+0),若不相等则limf(x)不存在。

一般的说,如果lim(x→∞)f(x)=c,则直线y=c是函数y=f(x)的图形水平渐近线。如果lim(x→x0)f(x)=∞,则直线x=x0是函数y=f(x)图形的铅直渐近线。

4、极限运算法则定理:有限个无穷小之和也是无穷小;有界函数与无穷小的乘积是无穷小;常数与无穷小的乘积是无穷小;有限个无穷小的乘积也是无穷小;定理如果F1(x)≥F2(x),而limF1(x)=a,limF2(x)=b,那么a≥b.

5、极限存在准则:两个重要极限lim(x→0)(sinx/x)=1;lim(x→∞)(1+1/x)x=1.夹逼准则如果数列{xn}、{yn}、{zn}满足下列条件:yn≤xn≤zn且limyn=a,limzn=a,那么limxn=a,对于函数该准则也成立。

单调有界数列必有极限。

6、函数的连续性:设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义,如果函数f(x)当x→x0时的极限存在,且等于它在点x0处的函数值f(x0),即lim(x→x0)f(x)=f(x0),那么就称函数f(x)在点x0处连续。

不连续情形:1、在点x=x0没有定义;2、虽在x=x0有定义但lim(x→x0)f(x)不存在;3、虽在x=x0有定义且lim(x→x0)f(x)存在,但lim(x→x0)f(x)≠f(x0)时则称函数在x0处不连续或间断。

如果x0是函数f(x)的间断点,但左极限及右极限都存在,则称x0为函数f(x)的第一类间断点(左右极限相等者称可去间断点,不相等者称为跳跃间断点)。非第一类间断点的任何间断点都称为第二类间断点(无穷间断点和震荡间断点)。

定理有限个在某点连续的函数的和、积、商(分母不为0)是个在该点连续的函数。

定理如果函数f(x)在区间Ix上单调增加或减少且连续,那么它的反函数x=f(y)在对应的区间Iy={y|y=f(x),x∈Ix}上单调增加或减少且连续。反三角函数在他们的定义域内都是连续的。

定理(最大值最小值定理)在闭区间上连续的函数在该区间上一定有最大值和最小值。如果函数在开区间内连续或函数在闭区间上有间断点,那么函数在该区间上就不一定有最大值和最小值。

定理(有界性定理)在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界,即m≤f(x)≤M.定理(零点定理)设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与f(b)异号(即f(a)×f(b)

推论在闭区间上连续的函数必取得介于最大值M与最小值m之间的任何值。

专转本高数第一章函数、极限、连续

 

所属专题
高等数学

高等数学

通常认为,高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括:极限、微积分、空间解析几何与向量代数、级数、常微分方程。高等数学有其固有的特点,这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点,有了高度抽象和统一,我们才能深入地揭示其本质规律,才能使之得到...

软件截图
  • 高等数学第一章函数与极限试题
高等数学第一章函数与极限试题下载地址
我要反馈
选择问题
网友评论
网名:
(您的评论需要经过审核才能显示)
  • 置顶 华军网友 2017-05-03 15:01:24
    谢谢分享!
  • 置顶 华军网友 2017-04-21 22:07:22
    这一版本的高等数学第一章函数与极限试题的内容占用问题好多了,不如以前那么厉害了。
  • 置顶 华军网友 2017-03-24 15:26:43
    小巧而不占资源,高等数学第一章函数与极限试题是我用过占用内存最少的教育管理了,期待它的后续优化
  • 置顶 华军网友 2017-03-04 19:06:44
    我想下载电脑版WIFI怎么下不了了
  • 置顶 华军网友 2016-10-04 22:59:50
    为什么我安装了这个高等数学第一章函数与极限试题之后,电脑就感觉变得比以前慢了很多?是电脑配置的问题么
  • 20楼 华军网友 2016-08-25 15:20:50
    打开点编辑内容就能直接编辑文字了,不错
  • 19楼 华军网友 2016-08-17 11:11:24
    还在研究高等数学第一章函数与极限试题中,很多功能不会用~~
  • 18楼 华军网友 2016-06-14 22:47:42
    怎么下的
  • 17楼 华军网友 2016-05-21 21:40:50
    高等数学第一章函数与极限试题挺好用的一款教育管理软件,挺!!!就是下载好慢啊,赶脚那网速走的好无力
  • 16楼 华军网友 2016-02-19 10:59:36
    支持开发更多的简体中文,方便大家的使用
教育管理推荐
精彩推荐
软件介绍
相关文章
所属专题
相关下载
软件截图
下载地址
网友点评
返回顶部
前往
下载